设a，b，c为实数，f(x)＝(x＋a)(x2＋bx＋c)，g(x)＝(ax＋1)(cx2＋bx＋1)．记集合S＝{x|f(x)＝0，x∈R}，T＝{x|g(x

题文

设a，b，c为实数，f(x)＝(x＋a)(x²＋bx＋c)，g(x)＝(ax＋1)(cx²＋bx＋1)．
记集合S＝{x|f(x)＝0，x∈R}，T＝{x|g(x)＝0，x∈R}．若|S|，|T|分别为集合S，T的元素个
数，则下列结论不可能的是( )A．|S|＝1且|T|＝0B．|S|＝1且|T|＝1C．|S|＝2且|T|＝2D．|S|＝2且|T|＝3 题型：未知 难度：其他题型

答案

D

解析

本台考查分类讨论思想以及推理能力。
显然方程

、

的实根根数相同，可以为0，1,2个，故当

时，|S|=1,2,3，与其对应的|T|=0，1,2；当

时，|S|=1,2,3，与其对应的|T|=1,2，3.对照选项检验可知选D。

考点

据考高分专家说，试题“设a，b，c为实数，f(x)＝(x＋a).....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

1、交集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为


。

2、并集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为


。

3、全集、补集概念：

（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
        补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作C_UA，读作U中A的补集，表达式为C_UA={x|x∈U，且x

A}。
（2）韦恩图表示为


。

1、交集的性质：

 

2、并集的性质：

 

3、补集的性质：