已知集合A=，B={x|x2-2x-3<0}，那么A∩(CRB)为A．(-1，5) B．(-1，3)C．(-∞，-1) ∪[3，+∞) D．[3，5

题文

已知集合A=

，B={x|x²-2x-3<0}，那么A∩(C_RB)为   （   ）
A．(-1，5)                B．(-1，3)       
C．(-∞，-1) ∪[3，+∞)         D．[3，5] 题型：未知 难度：其他题型

答案

D

解析

分析：先化简A，B再进行运算即可
解答：解：A={x|0＜x+1≤6}={x|-1＜x≤5}
（1）B={x|x²-2x-3＜0}={x|-1＜x＜3}  A∩（C_RB）={x|-1＜x≤5}∩{x|x≤-1，或x≥3}={x|-3≤x≤5}，故选D
点评：本题考查集合的运算．准确的解一元二次不等式、分式不等式是关键．

考点

据考高分专家说，试题“已知集合A=，B={x|x2-2x-3&.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

1、交集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为


。

2、并集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为


。

3、全集、补集概念：

（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
        补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作C_UA，读作U中A的补集，表达式为C_UA={x|x∈U，且x

A}。
（2）韦恩图表示为


。

1、交集的性质：

 

2、并集的性质：

 

3、补集的性质：