已知U={x|x2－3x+2≥0}, A={x||x－2|＞1},B={x|≥0}, 求A∩B, A∪B,(CUA)∪B, A∩(CUB).

题文

（12分）已知U={x|x²－3x+2≥0}, A={x||x－2|＞1},B={x|

≥

0}, 求
A∩B,  A∪B, (C_UA)∪B,   A∩(C_UB). 题型：未知 难度：其他题型

答案

解:∵U={x|x²-3x+2≥0}={x|(x-2)(x-1)≥0}={x|x≥2或x≤1},  1分
A={x||x-2|＞1}={x|x-2＞1或x-2＜-1}={x|x＞3或x＜1},             2分
B={x|

}={x|x＞2或x≤1}.                         4分
由图(1)可知,A∩B={x|x＞3或x＜1},                                
A∪B={x|x＞2或x≤1}.                  

                     6分



图(1)
由图(2)可知

_UA={x|2≤x≤3或x="1}, " 易知

_UB={x|x="2}.        "  8分



图(2)
由图(3)可知

,(

_UA)∪B={x|x≥2或x≤1}=U.                   10分



图(3)
由图(4)可知,A∩(

_UB)=

.                                12分

解析

略

考点

据考高分专家说，试题“（12分）已知U={x|x2－3x+2≥.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

1、交集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为


。

2、并集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为


。

3、全集、补集概念：

（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
        补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作C_UA，读作U中A的补集，表达式为C_UA={x|x∈U，且x

A}。
（2）韦恩图表示为


。

1、交集的性质：

 

2、并集的性质：

 

3、补集的性质：