全集U＝R，A＝{x|2x＞4}，B＝{x|log3x＜1}，则A∩B＝A．{x|x＜－2}B．{x|2＜x＜3}C．{x|x＞3}D．{x|x＜－2或2＜x＜

题文

全集U＝R，A＝{x|2^x＞4}，B＝{x|log₃x＜1}，则A∩B＝       A．{x|x＜－2}B．{x|2＜x＜3}C．{x|x＞3}D．{x|x＜－2或2＜x＜3 题型：未知 难度：其他题型

答案

B

解析

出集合A、集合B，然后求出两个集合的交集即可．
解：A={x|x²＞4}={x|x＞2或x＜-2}，
B={x|log₃x＜1}={x|0＜x＜3}，
所以A∩B={x|x＞2或x＜-2}∩{x|0＜x＜3}={x|2＜x＜3}，
故选B
点评：本题考查集合间的交集的运算，注意不等式的解集，借助数轴解答或者韦恩图，是解答集合问题的常用方法，本题是基础题．

考点

据考高分专家说，试题“全集U＝R，A＝{x|2x＞4}，B＝{.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

1、交集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为


。

2、并集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为


。

3、全集、补集概念：

（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
        补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作C_UA，读作U中A的补集，表达式为C_UA={x|x∈U，且x

A}。
（2）韦恩图表示为


。

1、交集的性质：

 

2、并集的性质：

 

3、补集的性质：