设，则使函数的定义域为R的所有的值为A．1,3B．-1,1 C．-1,3D．-1,1,3

题文

设

，则使函数

的定义域为R的所有

的值为（ ）A．1,3B．-1,1 C．-1,3D．-1,1,3 题型：未知 难度：其他题型

答案

A

解析

分析：根据幂函数的性质，我们分别讨论a为-1，1，1/2，3时，函数的定义域和奇偶性，然后分别和已知中的要求进行比照，即可得到答案。
解答：
当a=-1时，函数的定义域为{x|x≠0}，不满足定义域为R；
当a=1时，函数y=x^α的定义域为R且为奇函数，满足要求；
当a=1/2函数的定义域为{x|x≥}，不满足定义域为R；
当a=3时，函数y=x^α的定义域为R且为奇函数，满足要求；
故答案为：1，3，选A。
点评：本题考查的知识点是奇函数，函数的定义域及其求法，其中熟练掌握幂函数的性质，特别是定义域和奇偶性与指数a的关系，是解答本题的关键。

考点

据考高分专家说，试题“设，则使函数的定义域为R的所有的值为（）.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

1、交集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为


。

2、并集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为


。

3、全集、补集概念：

（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
        补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作C_UA，读作U中A的补集，表达式为C_UA={x|x∈U，且x

A}。
（2）韦恩图表示为


。

1、交集的性质：

 

2、并集的性质：

 

3、补集的性质：