题文
对于集合M，定义函数
对于两个集合M，N，定义集合
. 已知A={2，4，6，8，10}，B={1，2，4，8，16}.
（Ⅰ）写出
和
的值，并用列举法写出集合
；
（Ⅱ）用Card(M)表示有限集合M所含元素的个数.
（ⅰ）求证：当
取得最小值时，
；
（ⅱ）求
的最小值 题型：未知 难度：其他题型
答案
Ⅰ）
，
，
.……3分
（Ⅱ）设当
取到最小值时，
.
（ⅰ）证明：假设
，令
.
那么
.这与题设矛盾.
所以
，即当
取到最小值时，
. ……7分
（ⅱ）同（ⅰ）可得：
且
.
若存在
且
，则令
.
那么
.
所以 集合
中的元素只能来自
.
若
且
，同上分析可知：集合
中是否包含元素
，
的值不变.
综上可知，当
为集合{1,6,10,16}的子集与集合{2,4,8}的并集时，
取到最小值4.
解析
略考点
据考高分专家说，试题“对于集合M，定义函数对于两个集合M，N，.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）1、交集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为
。
2、并集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为
。
3、全集、补集概念：
（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作CUA，读作U中A的补集，表达式为CUA={x|x∈U，且x
A}。
（2）韦恩图表示为
。
1、交集的性质：
2、并集的性质：
3、补集的性质：
