题文
设集合
，
．记
为同时满足下列条件的集合
的个数：
①
；②若
，则
；③若
，则
。
（1）求
；
（2）求
的解析式（用
表示）． 题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）=4。
( 2 ）
。
解析
（1）找出
时，符合条件的集合个数即可。
（2）由题设，根据计数原理进行求解
解：（1）当
时，符合条件的集合
为：
，
∴
=4。
( 2）任取偶数
，将
除以2 ，若商仍为偶数．再除以2 ，··· 经过
次以后．商必为奇数．此时记商为
。于是
，其中
为奇数
。
由条件知．若
则
为偶数；若
，则
为奇数。
于是
是否属于
，由
是否属于
确定。
设
是
中所有奇数的集合．因此
等于
的子集个数。
当
为偶数〔 或奇数）时，
中奇数的个数是
（
）。
∴
【考点】集合的概念和运算，计数原理。
考点
据考高分专家说，试题“设集合，．记为同时满足下列条件的集合的个.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）1、交集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为
。
2、并集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为
。
3、全集、补集概念：
（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作CUA，读作U中A的补集，表达式为CUA={x|x∈U，且x
A}。
（2）韦恩图表示为
。
1、交集的性质：
2、并集的性质：
3、补集的性质：
