题文
已知集合
.
(1)求
；
(2)如果不等式
的解集是
，求不等式
的解集. 题型：未知 难度：其他题型
答案
(1)
………………………………………2分
……………………………………………4分
……………………………………………………6分
(2)因
的解集是
且
是方程
之二根，
即
…………9分
，则不等式
即为
，而
，
得
或
………………………………………………………………11分
不等式
的解集是
或
………………………12分
解析
(1) 分别求出集合A和集合B，然后根据并集定义
求解即可.
(2) 由（1）知
的解集是
,从而确定-4,7是方程
的两个根且
,再根据韦达定理求出
,不等式
转化为
，而
,
.问题基本得以解决.
考点
据考高分专家说，试题“已知集合.(1)求；(2)如果不等式的解.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）1、交集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为
。
2、并集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为
。
3、全集、补集概念：
（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作CUA，读作U中A的补集，表达式为CUA={x|x∈U，且x
A}。
（2）韦恩图表示为
。
1、交集的性质：
2、并集的性质：
3、补集的性质：
