题文
集合
，
，
（Ⅰ）若
，求
的值；
（Ⅱ）若
，
，求
的值． 题型：未知 难度：其他题型
答案
（Ⅰ）5（Ⅱ）-2解析
本试题主要是考查而来集合的运算，以及集合间的关系的综合运用（1）由于集合A,B,C表示的为一元二次方程的解，因此利用解集可知，要是满足题意，则2,3就是方程x2－ax＋a2－19＝0的两个根,得到a的值，
（2）由于空集是任何非空集合的真子集，可知集合A,B的交集不是空集，同时集合A,C交集为空集，得到参数a的值。
由已知，得B＝｛2，3｝，C＝｛2，－4｝.
（Ⅰ）A∩B＝A∪B， A＝B
于是2，3是一元二次方程x2－
x＋
2－19＝0的两个根，由韦达定理知：
解之得
＝5.
（Ⅱ）由A∩B
∩
，又A∩C＝
，得3∈A，2
A，－4
A，由3∈A，
得32－3
＋
2－19＝0，解得
＝5或
=－2
当
=5时，A＝｛x｜x2－5x＋6＝0｝＝｛2，3｝，与2
A矛盾；
当
=－2时，A＝｛x｜x2＋2x－15＝0｝＝｛3，－5｝，符合题意.
考点
据考高分专家说，试题“集合，，（Ⅰ）若，求的值；（Ⅱ）若，，求.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）1、交集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为
。
2、并集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为
。
3、全集、补集概念：
（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作CUA，读作U中A的补集，表达式为CUA={x|x∈U，且x
A}。
（2）韦恩图表示为
。
1、交集的性质：
2、并集的性质：
3、补集的性质：
