题文
（本小题满分12分）已知不等式
的解集为
，不等式
的解集为
．
(Ⅰ) 求
；
（Ⅱ）若不等式
的解集为
，求
的值． 题型：未知 难度：其他题型
答案
(Ⅰ)
．
（Ⅱ）
．
解析
(1)先分别解二次不等式得到集合A,B,再根据并集的定义求.
(2)先求出
,则集合
对应区间的两个端点值就是方程
的两个根,再根据韦达定理求出a,b进而求出a+b.
解：(Ⅰ)由
得
，所以
．………… 2分
由
得
或
，所以
．………… 4分
． …………6分
（Ⅱ）由(Ⅰ)知
…………7分
则不等式
的解集为
，即
的根为
，…………9分
，…………11分
即
．………… 12分
考点
据考高分专家说，试题“（本小题满分12分）已知不等式的解集为，.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）1、交集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为
。
2、并集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为
。
3、全集、补集概念：
（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作CUA，读作U中A的补集，表达式为CUA={x|x∈U，且x
A}。
（2）韦恩图表示为
。
1、交集的性质：
2、并集的性质：
3、补集的性质：
