题文
已知全集
，
.
（1）若
，求
（2）若
，求实数
的取值范围 题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）
（2）
解析
本试题主要是考查了结合的关系以及集合的运算。通过数轴法的思想，求解参数a的取值范围。（1）先分析集合Q，然后当a=3时，得到P集合，进而求解并集和补集。
（2）根据空集是任何集合的子集，可以对集合P分情况讨论得到。
解：
……………………………………2分
（Ⅰ）当
时，
，
……………………………………4分
……6分
（Ⅱ）当
时，即
，得
，此时有
；………7分
当
时，由
得：
…………………………10分
解得
综上有实数
的取值范围是
……………………………12分
考点
据考高分专家说，试题“已知全集，.（1）若，求（2）若，求实数.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）1、交集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为
。
2、并集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为
。
3、全集、补集概念：
（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作CUA，读作U中A的补集，表达式为CUA={x|x∈U，且x
A}。
（2）韦恩图表示为
。
1、交集的性质：
2、并集的性质：
3、补集的性质：
