题文
设关于
的不等式
的解集为
，不等式
的解集为
.
（Ⅰ）当
时,求集合
；（Ⅱ）若
,求实数
的取值范围. 题型：未知 难度：其他题型
答案
（Ⅰ）
（Ⅱ）
解析
本试题主要是考查了结合的运算，以及不等式的求解的综合运用。（1）当a=1时，可知x的不等式的解集，然后得到集合M
(2)由已知可知集合N，然后根据集合间的包含关系可知道，参数a的范围。
解：(Ⅰ)当
时, 由已知得
. 解得
.
所以
. ……4分
(Ⅱ) 由已知得
. ……6分
①当
时, 因为
，所以
.
因为
，所以
，解得
②若
时,
，显然有
，所以
成立
③若
时, 因为
，所以
. ……9分
又
，因为
，所以
,解得
…11分
综上所述,
的取值范围是
. …12分
考点
据考高分专家说，试题“设关于的不等式的解集为，不等式的解集为......”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）1、交集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为
。
2、并集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为
。
3、全集、补集概念：
（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作CUA，读作U中A的补集，表达式为CUA={x|x∈U，且x
A}。
（2）韦恩图表示为
。
1、交集的性质：
2、并集的性质：
3、补集的性质：
