(１０分)记f(x)＝lg(2x－3)的定义域为集合M，函数g(x)＝的定义域为集合N，求： (1)集合M、N；(2)集合M∩N，M∪N.

题文

(１０分)记f(x)＝lg(2x－3)的定义域为集合M，函数g(x)＝

的定义域为集合N，求：
(1)集合M、N；(2)集合M∩N，M∪N. 题型：未知 难度：其他题型

答案

(1)M＝{x|2x－3>0}＝

{x|x≥3，或x<1}；
(2)M∩N＝{x|x≥3}，M∪N＝

或

.

解析

本题考查对数函数、根式函数的定义域，交集、并集及其运算；是基础题．
（1）对数的真数大于0求出集合M；开偶次方的被开方数非负且分母不等于0，求出集合N；
（2）直接利用集合的运算求出集合M∪N，M∩N即可．
解: (1)M＝{x|2x－3>0}＝

{x|x≥3，或x<1}；
(2)M∩N＝{x|x≥3}，M∪N＝

或

.

考点

据考高分专家说，试题“(１０分)记f(x)＝lg(2x－3)的.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

1、交集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为


。

2、并集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为


。

3、全集、补集概念：

（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
        补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作C_UA，读作U中A的补集，表达式为C_UA={x|x∈U，且x

A}。
（2）韦恩图表示为


。

1、交集的性质：

 

2、并集的性质：

 

3、补集的性质：