题文
（本小题满分12分）已知集合A={x∣x2-3(a+1)x+2(3a+1)<0},B=
,
（1）当a=2时，求A∩B；
（2）求使BÍA的实数a的取值范围. 题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）
；（2）[1，3]∪{-1}.
解析
本试题主要是考查了一元二次不等式的求解，以及集合的交集和集合间关系的运用。（1）根据已知条件先分析当a=2时，A=（2，7）B=（4，5）
得到结论。
（2）∵B=（2a,a2+1）那么根据
，需要对于参数a进行分类讨论得到结论。
解：（1）当a=2时，A=（2，7）B=（4，5）
∴
…………4分
（2）∵B=（2a,a2+1）, …………5分
①当a<
时，A=（3a+1,2）
要使
必须
…………7分
②
…………9分
③a>
时，A=（2，3a+1）要使
，
必须
. …………11分
综上可知，使
的实数a的范围为[1，3]∪{-1}. …………12分
考点
据考高分专家说，试题“（本小题满分12分）已知集合A={x∣x.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）1、交集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为
。
2、并集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为
。
3、全集、补集概念：
（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作CUA，读作U中A的补集，表达式为CUA={x|x∈U，且x
A}。
（2）韦恩图表示为
。
1、交集的性质：
2、并集的性质：
3、补集的性质：
