题文
（本题满分12分）已知集合A=
，集合B=
。
当
=2时，求
；
当
时，若元素
是
的必要条件，求实数
的取值范围。 题型：未知 难度：其他题型
答案
解：（1）＝
；（2）1≤a≤3
解析
本试题主要是考查了集合的交集运算以及集合之间的包含关系的运用。利用集合的子集关系求解参数的取值范围。解：（1）当a=2时，A＝
B＝
∴
＝
（2）∵ a2+1-2a=(a-1)2≥0 ∴ B＝
当a>
时，3a+1>2 ∴A=
∵ B
A ∴ 2a≥2 且 a2+1 ≤ 3a+1
∴ 1≤a≤3
考点
据考高分专家说，试题“（本题满分12分）已知集合A=，集合B=.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）1、交集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为
。
2、并集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为
。
3、全集、补集概念：
（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作CUA，读作U中A的补集，表达式为CUA={x|x∈U，且x
A}。
（2）韦恩图表示为
。
1、交集的性质：
2、并集的性质：
3、补集的性质：
