已知函数集合A∩B只含有一个元素，则实数t的取值范围是A．B．C．D．

题文

已知函数

集合A∩B只含有一个元素，则实数t的取值范围是   （   ）A．

B．

C．

D．

题型：未知 难度：其他题型

答案

D

解析

因为解：由|f（x）|≥1
得|x³-3x+1|≥1，
∴x³-3x+1≥1①或x³-3x+1≤-1②，
∴-

≤x≤0 或x≥

②得：x=1或x≤-2．
综合得：-

≤x≤0 或x≥


或x=1或x≤-2．画出数轴如图，又∵t≤x≤t+1，结合数轴得：实数t的取值范围是(0，

-1)故选D．

考点

据考高分专家说，试题“已知函数集合A∩B只含有一个元素，则实数.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

1、交集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为


。

2、并集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为


。

3、全集、补集概念：

（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
        补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作C_UA，读作U中A的补集，表达式为C_UA={x|x∈U，且x

A}。
（2）韦恩图表示为


。

1、交集的性质：

 

2、并集的性质：

 

3、补集的性质：