题文
（14分）已知集合
只有一个元素，
，
.
（1）求
的取值范围
（2） 求
（3）若a的取值范围组成集合N,试判断N与
的关系. 题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）
的取值范围为{-1，0} ；（2）
；
（3）
。
解析
(1)因为M只有一个元素，所以方程
只有一个实数根.
然后再分a=0和
两种情况研究只有一解的情况.
（2）分别求出
和
,然后再利用交集的定义求
.
(3)由（1）（2）得N={-1，0},则
.
（1） 因为集合M只有一个元素，则
当
时，方程
只有一个实数解，符合题意；………2分
当
时，
解得
………4分
的取值范围为{-1，0} ………5分
（1）由
得
，则
……………7分
由
得
，则
……………9分
………11分
（3）由（1）（2）得N={-1，0} ………12分
………13分
………14分
考点
据考高分专家说，试题“（14分）已知集合只有一个元素，，.（1.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）1、交集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为
。
2、并集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为
。
3、全集、补集概念：
（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作CUA，读作U中A的补集，表达式为CUA={x|x∈U，且x
A}。
（2）韦恩图表示为
。
1、交集的性质：
2、并集的性质：
3、补集的性质：
