题文
（本题满分13分）.设集合
，
，全集为R
（1）当
时，求：
；
（2）若
，求实数
的取值范围.
（3）当
时，求B的非空真子集的个数； 题型：未知 难度：其他题型
答案
解：（1）
；（2）
的取值范围是
；
（3）B=
，其非空真子集的个数为
。
解析
本题属于以不等式为依托，求集合的补集、并集以及子集的基础题，也是高考常会考的题型．（1）当a=1时，A={x||x-1|＜2}，解绝对值不等式化简集合A，解分式不等式化简B，最后求出：CRA∪CRB；
（2）题目中条件：“A⊆B”说明集合A是集合B的子集，由此列端点的不等关系解得实数a的取值范围．
（3）利用非空真子集的概念可知，满足题意
时， B=
的非空真子集的个数为14个。
解：（1）
，。。。。。。。。。2分
∴
。。。。。。。。。4分
。。。。。。。。5分
（2）
.
∴
的取值范围是
。。。。。。9分
（3）B=
……10分
其非空真子集的个数为
。。。。13分
考点
据考高分专家说，试题“（本题满分13分）.设集合，，全集为R（.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）1、交集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为
。
2、并集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为
。
3、全集、补集概念：
（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作CUA，读作U中A的补集，表达式为CUA={x|x∈U，且x
A}。
（2）韦恩图表示为
。
1、交集的性质：
2、并集的性质：
3、补集的性质：
