设,其中,如果，求实数的取值范围.

题文

（本题满分13分）
设

,其中

,如果

，求实数

的取值范围. 题型：未知 难度：其他题型

答案

a="1" 或a

-1．

解析

A={0，-4}，又A

B=B，所以B

A．然后再分B=

时,和B中有一个元素，Ｂ中有两个无素三种情况进行研究即可．
A={0，-4}，又A

B=B，所以B

A．
(i）B=

时，

4（a+1）²-4(a²-1)<0，得a<-1；………………4分
(ii)B={0}或B={-4}时，

0  得a=-1；………………8分
(iii）B={0，-4}，

 解得a=1．………………12分
综上所述实数a="1" 或a

-1．………………13分

考点

据考高分专家说，试题“（本题满分13分）设,其中,如果，求实数.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

1、交集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为


。

2、并集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为


。

3、全集、补集概念：

（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
        补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作C_UA，读作U中A的补集，表达式为C_UA={x|x∈U，且x

A}。
（2）韦恩图表示为


。

1、交集的性质：

 

2、并集的性质：

 

3、补集的性质：