已知集合(2）求使成立的实数a的取值范围.

题文

（本小题满分12分）已知集合




（1）

    
(2）求使

成立的实数a的取值范围. 题型：未知 难度：其他题型

答案

(1) A∩B=(4,5).   (2)[1，3]

{－1}

解析

（1）当a=2时，通过解不等式求出A，B，然后再根据交集的定义求

即可.
(2) ∵B=

  要 使 

，可令

,所以应满足

，从而解关于a的不等式即可.也可讨论3a+1与2的大小关系，确定A，再根据

求解即可.
(1) 当a=2时，A=(2,7),B=(4,5)∴A∩B=(4,5).  -------- 4
(2)∵B=

  要 使 

，必须

考点

据考高分专家说，试题“（本小题满分12分）已知集合（1）(2）.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

1、交集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为


。

2、并集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为


。

3、全集、补集概念：

（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
        补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作C_UA，读作U中A的补集，表达式为C_UA={x|x∈U，且x

A}。
（2）韦恩图表示为


。

1、交集的性质：

 

2、并集的性质：

 

3、补集的性质：