已知全集U＝R，集合A＝{x|－2≤x≤3}，B＝{x|x4}，那么集合A∩(∁UB)等于A．{x|－2≤x<4}B．{x|x

题文

已知全集U＝R，集合A＝{x|－2≤x≤3}，B＝{x|x<－1或x>4}，那么集合A∩(∁_UB)等于（  ）A．{x|－2≤x<4}B．{x|x≤3或x≥4}C．{x|－2≤x<－1}D．{x|－1≤x≤3} 题型：未知 难度：其他题型

答案

D

解析

本试题主要是考查了集合的交集和补集的运算。数轴法解题的数形结合思想的运用。
由题意得A={x|-2≤x≤3}，又B={x|x＜-1或x＞4}则C_UB={x|-1≤x≤4}，于是A∩（∁_UB）={x|-1≤x≤3},故选D.
解决该试题的关键是运用数轴得到C_UB={x|-1≤x≤4}。

考点

据考高分专家说，试题“已知全集U＝R，集合A＝{x|－2≤x≤.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

1、交集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为


。

2、并集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为


。

3、全集、补集概念：

（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
        补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作C_UA，读作U中A的补集，表达式为C_UA={x|x∈U，且x

A}。
（2）韦恩图表示为


。

1、交集的性质：

 

2、并集的性质：

 

3、补集的性质：