已知集合，． 若； 若A∪B＝B，求的取值范围。

题文

（本小题满分12分）已知集合

，

．
（Ⅰ） 若

；
（Ⅱ） 若A∪B＝B，求

的取值范围。 题型：未知 难度：其他题型

答案

(1)

；（2）

。

解析

（1）当a=-2时，集合A,B都是确定的，结合补集和交集得到结论。
（2）由于AB,的并集为B，说明A是B的子集，结合数轴法得到结论。
解：(1)若

，

   ………4分


   ………6分
（2）

,

，  ………10分
即

         ………12分
点评：解决该试题的关键是运用数轴法来准确表述出集合A,B，然后根据补集和交集的运算得到第一问的结论，第二问中，根据运算结果可知集合A含于集合B，那么根据子集的概念得到。

考点

据考高分专家说，试题“（本小题满分12分）已知集合，．（Ⅰ） .....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

1、交集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为


。

2、并集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为


。

3、全集、补集概念：

（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
        补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作C_UA，读作U中A的补集，表达式为C_UA={x|x∈U，且x

A}。
（2）韦恩图表示为


。

1、交集的性质：

 

2、并集的性质：

 

3、补集的性质：