设集合若，且的最大值为9，则的值是．

题文

设集合

若

，且

的最大值为9，则

 的值是         ． 题型：未知 难度：其他题型

答案

解析

根据题意可画出集合A、B中不等式表示的可行域，如图。要使

，需

；又

即（x，y）在图中的四边形内，t=

在（0，b）处取得最大值，所0+2b=9，所以b=

。



点评：对于许多我们不熟悉的问题，一般要通过转化，将不熟悉和难解的问题转化为熟知的易解的问题，将抽象的问题转化为具体的直观的问题，便于将问题解决。

考点

据考高分专家说，试题“设集合若，且的最大值为9，则的值是．.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

1、交集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为


。

2、并集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为


。

3、全集、补集概念：

（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
        补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作C_UA，读作U中A的补集，表达式为C_UA={x|x∈U，且x

A}。
（2）韦恩图表示为


。

1、交集的性质：

 

2、并集的性质：

 

3、补集的性质：