题文
（本题满分16分）设二次函数
在区间
上的最大值、最小值分别是
，集合
．
（1）若
，且
，求
和
的值；
（2）若
，且
，记
，求
的最小值． 题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）
；（2）
。
解析
由
……………………………1分
又
…………………3分
…………4分
……………………………5分
……………………………6分
（2）
x=1
∴
，即
……………………………8分
∴
,
∈[-2,2] ， 其对称轴方程为
=
又
≥1，故1-
……………………………9分
∴M=
=9
-2， m=
∴
=M+m=9
-
-1 ，…………………………11分
…………………15分
=
………16分
点评：影响二次函数在闭区间上的最值主要有三个因素：抛物线的开口方向、对称轴和区间的位置。我们常见的并且感到困难的主要是这两类问题：一是动轴定区间，二是定轴动区间。
考点
据考高分专家说，试题“（本题满分16分）设二次函数在区间上的最.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）1、交集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为
。
2、并集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为
。
3、全集、补集概念：
（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作CUA，读作U中A的补集，表达式为CUA={x|x∈U，且x
A}。
（2）韦恩图表示为
。
1、交集的性质：
2、并集的性质：
3、补集的性质：
