题文
设
，
，若
，求实数a组成的集合的子集有多少个？ 题型：未知 难度：其他题型
答案
8个解析
【错解分析】此题由条件
易知
，由于空集是任何非空集合的子集，但在解题中极易忽略这种特殊情况而造成思维不全面，从而求解满足条件的a值产生漏解现象。
【正解】集合A化简得
，由
知
故（Ⅰ）当
时，即方程
无解，此时a=0符合已知条件
（Ⅱ）当
时，即方程
的解为3或5，代入得
或
。
综上满足条件的a组成的集合为
，故其子集共有
个。
【点评】（1）在应用条件A∪B＝Ｂ
A∩B＝Ａ
Ａ
Ｂ时，要树立起分类讨论的数学思想，将集合Ａ是空集Φ的情况优先进行讨论．
（2）在解答集合问题时，要注意集合的性质“确定性、无序性、互异性”特别是互异性对集合元素的限制。有时需要进行检验求解的结果是满足集合中元素的这个性质，此外，解题过程中要注意集合语言（数学语言）和自然语言之间的转化，如不等式的解集等。
考点
据考高分专家说，试题“设，，若，求实数a组成的集合的子集有多少.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）1、交集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为
。
2、并集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为
。
3、全集、补集概念：
（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作CUA，读作U中A的补集，表达式为CUA={x|x∈U，且x
A}。
（2）韦恩图表示为
。
1、交集的性质：
2、并集的性质：
3、补集的性质：
