已知集合A＝，集合B＝{(x，y)|x2＋(y－a)2≤1}， 若A∩B＝B，则a的取值范围是( 　)A．[2，＋∞)B．(－∞，－2]C．[－2,2]D．(－

题文

已知集合A＝

，集合B＝{(x，y)|x²＋(y－a)²≤1}， 若A∩B＝B，则a的取值范围是( )A．[2，＋∞)B．(－∞，－2]C．[－2,2]D．(－∞，－2]∪[2，＋∞) 题型：未知 难度：其他题型

答案

B

解析

因为分析题意可知， 集合A表示的为直线的一侧的区域，而集合B表示的为圆心为（0，a），半径为1的圆的内部，包括圆周，那么要使得A∩B＝B，则说明B是A的子集，那么可知圆心到直线的距离大于等于圆的半径即可。可知


(舍)，同时要注意，圆心在x轴的下方，那么可知选B.
点评：解决该试题的关键是理解集合A,B表示的含义，利用直线与圆的几何意义，分析满足A∩B＝B，的集合B，得到参数a的范围。属于中档题。

考点

据考高分专家说，试题“已知集合A＝，集合B＝{(x，y)|x2.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

1、交集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为


。

2、并集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为


。

3、全集、补集概念：

（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
        补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作C_UA，读作U中A的补集，表达式为C_UA={x|x∈U，且x

A}。
（2）韦恩图表示为


。

1、交集的性质：

 

2、并集的性质：

 

3、补集的性质：