题文
若
是常数，函数
对于任何的非零实数
都有
，且
，则不等式
的解集为( )A．
B．
C．
D．
题型：未知 难度：其他题型
答案
A解析
根据题意可知，
令
,则原式变形为
，那么联立方程组消去
，得到
那么由于f(1)=1,可知a=3,
,那么解一元二次不等式可知
的解集为
，选A.
点评：解决不等式的解集问题，要结合函数的解析式，以及一元二次不等式的解法来得到，那么求解函数的解析式是关键，运用联立方程组的思想来得到结论，属于中档题。
考点
据考高分专家说，试题“若是常数，函数对于任何的非零实数都有，且.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）1、交集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为
。
2、并集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为
。
3、全集、补集概念：
（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作CUA，读作U中A的补集，表达式为CUA={x|x∈U，且x
A}。
（2）韦恩图表示为
。
1、交集的性质：
2、并集的性质：
3、补集的性质：
