题文
已知集合
，则能使
成立的实数a的取值范围是A．
B．
C．
D．
题型：未知 难度：其他题型
答案
D解析
由已知可知，集合
而函数
，结合二次函数的性质，可知开口向上，对称轴为y=-1，那么结合定义域和对称轴的关系得到函数的最小值为3，可知y<7,因此得到集合B=
，然后由于
，则可知
，故选D.
点评：解决该试题的关键是能理解不等式表示的解集，以及集合B表示的函数的值域的集合，然后结合数轴法，数形结合思想来分析得到其包含关系下的参数的范围，属于基础题。
考点
据考高分专家说，试题“已知集合，则能使成立的实数a的取值范围是.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）1、交集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为
。
2、并集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为
。
3、全集、补集概念：
（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作CUA，读作U中A的补集，表达式为CUA={x|x∈U，且x
A}。
（2）韦恩图表示为
。
1、交集的性质：
2、并集的性质：
3、补集的性质：
