已知：M={a|函数在[]上是增函数}，N={b|方程有实数解}，设D=，且定义在R上的奇函数在D内没有最小值，则m的取值范围是．

题文

已知：M={a|函数

在[

]上是增函数}，N={b|方程

有实数解}，设D=

，且定义在R上的奇函数

在D内没有最小值，则m的取值范围是．题型：未知难度：其他题型

答案

解析

先确定出集合MN的范围，求出集合D的范围．再根据

在D内没有最小值，对函数的最小值进行研究，可先求其导数，利用导数研究出函数的单调性，确定出函数的最小值在区间D的左端点取到即可，由于直接研究有一定困难，可将函数变为

，构造新函数h（x）=

，将研究原来函数没有最小值的问题转化为新函数没有最大值的问题，利用导数工具易确定出新函数的最值，从而解出参数m的取值范围m>

,若m≤0，可得函数f（x）在D上是减函数，函数在右端点

处取到最小值，不合题意；若m＞0，令h（x）=

，则

在D内没有最小值可转化为h（x）在D内没有最大值，下对h（x）在D内的最大值进行研究，可知答案为m>

。
点评：本题主要考查函数的单调性与其导函数的正负情况之间的关系，三角函数的周期求法及对三角函数图象特征的理解，指数函数的值域及集合的运算．考查了转化的思想及分类讨论的思想，计算的能力，本题综合性强涉及到的知识点较多，属于综合题中的难题

考点

据考高分专家说，试题“已知：M={a|函数在[]上是增函数}，.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

1、交集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为

。

2、并集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为

。

3、全集、补集概念：

（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作C_UA，读作U中A的补集，表达式为C_UA={x|x∈U，且x

A}。
（2）韦恩图表示为

。

1、交集的性质：

2、并集的性质：

3、补集的性质：