题文
已知集合
，定义函数
：
，且点
，
，
，（其中
）．若
的内切圆圆心为
，且
R)，则满足条件的函数有A．10个B．12个C．18个D．24个 题型：未知 难度：其他题型
答案
C解析
如图，由
R)知
是以B为顶点的等腰三角形．A点是4×4的格点第一列中的点．当i=1时，B点是第二列格点中的点，C点是第三列格点中的点，此时，腰长为
、
、
的
分别有6个、4个、2个；当i=2时，B点是第三列格点中的点，C点是第四列格点中的点，此时，腰长为的
分别有6个，满足条件的
共有18个．
,故选C.
点评:本题主要考查了向量、三角形的转化，函数的定义；△ABC是等腰三角形，且BA=BC得到f（1）=f（3），是解本题的关键
考点
据考高分专家说，试题“已知集合，定义函数：，且点，，，（其中）.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）1、交集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为
。
2、并集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为
。
3、全集、补集概念：
（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作CUA，读作U中A的补集，表达式为CUA={x|x∈U，且x
A}。
（2）韦恩图表示为
。
1、交集的性质：
2、并集的性质：
3、补集的性质：
