题文
设函数
，集合
.
（1）若
，求
解析式。
（2）若
，且
在
时的最小值为
，求实数
的值。 题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）
；（2）
或
。
解析
（1）
，变形为
，
由已知其两根分别为
，由韦达定理可知：
；
解出：
（2）由已知方程
有唯一根
，所以
，
解出
，函数
，其对称轴为
。下面分两种情况讨论：
若
时，
，解出
若
时，
，解出
所以
或
点评：典型题，涉及二次函数的题目，往往需要借助于函数的图象解决问题，一般要考虑“开口方向，对称轴位置，与x轴交点情况，区间端点函数值”等。
考点
据考高分专家说，试题“设函数，集合.（1）若，求解析式。（2）.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）1、交集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为
。
2、并集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为
。
3、全集、补集概念：
（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作CUA，读作U中A的补集，表达式为CUA={x|x∈U，且x
A}。
（2）韦恩图表示为
。
1、交集的性质：
2、并集的性质：
3、补集的性质：
