题文
已知集合A＝
，B＝（2a，a2＋1）.
（Ⅰ）当a＝2时，求A
B；
（Ⅱ）求使B
A的实数a的取值范围. 题型：未知 难度：其他题型
答案
（Ⅰ）AB＝（4，5）（Ⅱ）[1，3]∪{－1}
解析
（Ⅰ）当a＝2时，A＝（2，7），B＝（4，5），
∴ A
B＝（4，5）.
（Ⅱ）∵ B＝（2a，a2＋1），
当a＜
时，A＝（3a＋1，2），
要使B
A，必须
，此时a＝－1；
当a＝
时，A＝
，
使B
A的a不存在；
当a＞
时，A＝（2，3a＋1），
要使B
A，必须
，此时1≤a≤3.
综上可知，使B
A的实数a的取值范围为[1，3]∪{－1}.
点评：求解此小题时，不要忘记对a的范围进行讨论，讨论要做到不重不漏，而且求解不等式组时，可以借助数轴辅助解决问题.
考点
据考高分专家说，试题“已知集合A＝，B＝（2a，a2＋1）.（.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）1、交集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为
。
2、并集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为
。
3、全集、补集概念：
（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作CUA，读作U中A的补集，表达式为CUA={x|x∈U，且x
A}。
（2）韦恩图表示为
。
1、交集的性质：
2、并集的性质：
3、补集的性质：
