已知函数f(x)＝x2－3x－10的两个零点为x1，x2(x1<x2)，设A＝{x|x≤x1，或x≥x2}，B＝{x|2m

已知函数f(x)＝x2－3x－10的两个零点为x1，x2(x1<x2)，设A＝{x|x≤x1，或x≥x2}，B＝{x|2m－1<x<3m＋2}

题文

已知函数f(x)＝x²－3x－10的两个零点为x₁，x₂(x₁2)，设A＝{x|x≤x₁，或x≥x₂}，B＝{x|2m－1 题型：未知难度：其他题型

答案

－

≤m≤1，或m<－3.

解析

A＝{x|x≤－2，或x≥5}．
要使A∩B＝Ø，必有

或3m＋2<2m－1，
解得

或m<－3，即－

≤m≤1，或m<－3.
点评：中档题，本题较为典型，将集合问题与不等式结合在一起进行考查，主要依据集合的关系，建立不等式组。

考点

据考高分专家说，试题“已知函数f(x)＝x2－3x－10的两个.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

1、交集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为

。

2、并集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为

。

3、全集、补集概念：

（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作C_UA，读作U中A的补集，表达式为C_UA={x|x∈U，且x

A}。
（2）韦恩图表示为

。

1、交集的性质：

2、并集的性质：

3、补集的性质：

已知函数f(x)＝x2－3x－10的两个零点为x1，x2(x1<x2)，设A＝{x|x≤x1，或x≥x2}，B＝{x|2m－1<x<3m＋2}