题文
已知集合
(不必相异)的并集
,且
,则满足条件的有序三元组
的个数是 个. 题型：未知 难度：其他题型
答案
10584解析
本题画维恩图当然是可行的办法，但是在这种情况下，显得不那么直接和简便。为此可以先从题目中的各个元素入手，寻找解法。
如果把包含各个元素的情况计算出来，就得到了本题要的有序三元组的个数。
先考虑元素1，1在条件中和
相关。把集合A是否包含元素1分成,2种情况，在集合B中也是同理。这样
就有4种情况。而
,则A,B不能都不包含1。这时A,B对1共有3种情况。而在C中，仍然可以由是否包含1这2种情况。所以元素1的情况有6种。
同理，对元素2,3；同样是6种包含的情况。
再考虑元素4,4在三个集合中也可以分别分成是否包含2种情况，这样就有8种情况。再去除三个集合都不包含4的情况，这样4就有7种包含情况。
同理，对元素5，也有7种包含情况。
所以所求的有序三元组有
个。
点评：难题，本题思路不易探寻得到。注意利用分类讨论思想，从题目中的各个元素入手，寻找得到解法。
考点
据考高分专家说，试题“已知集合(不必相异)的并集,且,则满足条.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）1、交集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为
。
2、并集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为
。
3、全集、补集概念：
（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作CUA，读作U中A的补集，表达式为CUA={x|x∈U，且x
A}。
（2）韦恩图表示为
。
1、交集的性质：
2、并集的性质：
3、补集的性质：
