题文
若X是一个集合，
是一个以X的某些子集为元素的集合，且满足：①X属于
，
属于
；
②
中任意多个元素的并集属于
；③
中任意多个元素的交集属于
．则称
是集合X上的一个拓扑．已知集合X =
，对于下面给出的四个集合
：
①
；
②
；
③
；
④
．
其中是集合X上的拓扑的集合
的序号是 ． 题型：未知 难度：其他题型
答案
②④解析
对于集合①，
，不符合
中的任意多个元素的并集属于
；对于集合③，
，不符合X属于
，所以只有②④是集合X上的拓扑集合.
考点
据考高分专家说，试题“若X是一个集合，是一个以X的某些子集为元.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）1、交集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为
。
2、并集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为
。
3、全集、补集概念：
（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作CUA，读作U中A的补集，表达式为CUA={x|x∈U，且x
A}。
（2）韦恩图表示为
。
1、交集的性质：
2、并集的性质：
3、补集的性质：
