题文
设集合
，且满足下列条件：
（1）
，
； （2）
；
（3）
中的元素有正数，也有负数； （4）
中存在是奇数的元素．
现给出如下论断：①
可能是有限集；②
，
；
③
； ④
．
其中正确的论断是 ． （写出所有正确论断的序号） 题型：未知 难度：其他题型
答案
②③④解析
对于论断①，取一个元素
，满足
，且
，则
，即
，
，即
，
，依此类推，
，
，故即
，
且集合
为无限集，故集合
为无限集，论断①不正确；对于论断②，如论断①，在集合
必然能找到一个正整数
，使得
，则
，即论断②正确；对于论断③，
，
，
，即
，使得
，若
，则有
，则
，论断③正确；对于论断④，若
，取
，则
，由于
，令
，
，
由于
中存在是奇数的元素，若
中存在为正的奇数
，则存在
，使得
，根据条件（1），则有
，即
，
，即
，
，依次类推，
，即
，这与条件（2）矛盾，同理，若
中存在为负的奇数，也可以得到
，仍与条件（2）矛盾，故论断④正确.
考点
据考高分专家说，试题“设集合，且满足下列条件：（1），；（2）.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）1、交集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为
。
2、并集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为
。
3、全集、补集概念：
（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作CUA，读作U中A的补集，表达式为CUA={x|x∈U，且x
A}。
（2）韦恩图表示为
。
1、交集的性质：
2、并集的性质：
3、补集的性质：
