题文
已知二次函数
若对于任意
,恒有
成立，不等式
的解集为A，
(1)求集合A；
(2)设集合
，若集合B是集合A的子集，求
的取值范围. 题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）
；（2）
解析
（1）由
，得
，然后解含参数的二次不等式；（2）将集合
计算出来，然后在数轴上表示两个集合的相对位置，研究当
时，两个集合端点的位置关系（注意考虑端点是否能重合）.
试题解析：
由
恒成立,所以
由
,方程
的两根分别为
，且
，所以
的解集为A=
；
由
，得
,因为集合B是集合A的子集,所以
,且
化简得
,解得
,故
.
考点
据考高分专家说，试题“已知二次函数若对于任意,恒有成立，不等式.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）1、交集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为
。
2、并集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为
。
3、全集、补集概念：
（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作CUA，读作U中A的补集，表达式为CUA={x|x∈U，且x
A}。
（2）韦恩图表示为
。
1、交集的性质：
2、并集的性质：
3、补集的性质：
