题文
设函数
(1)解不等式
；
(2)若关于
的不等式
的解集不是空集，求
得取值范围． 题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）
；（2）
或
.
解析
本题考查绝对值不等式的解法和有解问题的求法，考查学生运用函数零点分类讨论的解题思想和转化思想.第一问，利用函数零点分成3类不等式组；第二问，是有解问题，将问题转化为
，本问的关键是求
，将函数
去掉绝对值，化成分段函数，通过数形结合求出
，即
，下面解绝对值不等式求出
的取值范围.
试题解析：（1）∵
，
∴
或
或
，
∴
或
或
，
∴
或
或
，
∴
或
. 5分
（2）因为
，
所以
，
所以若
的解集不是空集，则
，
解得：
或
，
即
的取值范围是：
或
. 10分
考点
据考高分专家说，试题“设函数(1)解不等式；(2)若关于的不等.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）1、交集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为
。
2、并集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为
。
3、全集、补集概念：
（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作CUA，读作U中A的补集，表达式为CUA={x|x∈U，且x
A}。
（2）韦恩图表示为
。
1、交集的性质：
2、并集的性质：
3、补集的性质：
