题文
已知集合
为函数
的定义域，集合
.
（Ⅰ）求集合
、
；
（Ⅱ）若
是
的真子集，求实数
的取值范围. 题型：未知 难度：其他题型
答案
（Ⅰ）
；
；（Ⅱ）
.
解析
(Ⅰ) 本小题求函数的定义域，主要涉及到对数的真数大于零、一元二次不等式解法
，
，分别解之即可得
，
；
(Ⅱ) 本小题考查集合之间的关系，可以从
是
的真子集来考虑参数需要满足的条件，当
，得
；当
，得
；.
试题解析：（Ⅰ）由题意得
即
又
得
或
即
（Ⅱ）若
是
的真子集，则
当
，得
；
当
，得
；
综上可知
考点
据考高分专家说，试题“已知集合为函数的定义域，集合.（Ⅰ）求集.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）1、交集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为
。
2、并集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为
。
3、全集、补集概念：
（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作CUA，读作U中A的补集，表达式为CUA={x|x∈U，且x
A}。
（2）韦恩图表示为
。
1、交集的性质：
2、并集的性质：
3、补集的性质：
