已知,函数的定义域为(1)求；(2)求。

题文

已知

,函数

的定义域为


(1)求

；
(2)求

。 题型：未知 难度：其他题型

答案

(1)

(2)

解析

求解对数不等式化简集合A，求含有根式对数函数的定义域得到集合B，然后直接利用补集交集概念求解;其中

恒等变形应用比较灵活,在求集合A,B中都有用到;本题易忘记真数范围.
试题解析：



故


(2)要使函数

有意义则



可化为

即





故

考点

据考高分专家说，试题“已知,函数的定义域为(1)求；(2)求。.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

1、交集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为


。

2、并集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为


。

3、全集、补集概念：

（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
        补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作C_UA，读作U中A的补集，表达式为C_UA={x|x∈U，且x

A}。
（2）韦恩图表示为


。

1、交集的性质：

 

2、并集的性质：

 

3、补集的性质：