题文
设函数
．
（1）在区间
上画出函数
的图象 ；
（2）设集合
. 试判断集合
和
之间的关系，并给出证明. 题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）详见解析; （2）
.
解析
（1）根据函数的具体特点采用列表描点的基本方法，区间
的端点
要单独考虑，另外还要考虑到函数
的零点，含有绝对值函数
的图象的规律：
轴上方的不变，
轴下方的翻到
轴上方，这样就可画出函数在区间
上的图象; （2）由不等式
可转化为求出方程
的根，再结合（1）中所作函数的图象，利用函数图象的单调性，即可确定出不等式
的解集
，借助于数轴可分析
出的关系．
试题解析：（1）函数
在区间
上画出的图象如下图所示：
5分
（2）方程
的解分别是
和
，由于
在
和
上单调递减，在
和
上单调递增，因此
. 8分
由于
. 10分
考点
据考高分专家说，试题“设函数．（1）在区间上画出函数的图象 ；.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）1、交集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为
。
2、并集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为
。
3、全集、补集概念：
（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作CUA，读作U中A的补集，表达式为CUA={x|x∈U，且x
A}。
（2）韦恩图表示为
。
1、交集的性质：
2、并集的性质：
3、补集的性质：
