题文
若
（其中
为整数），则称
为离实数
最近的整数，记作
，即
.设集合
，
，若集合
的子集恰有两个，则
的取值不可能是（ ）A．
B．
C．
D．
题型：未知 难度：其他题型
答案
C解析
因为
，
，所以
即
所以函数
值域为（
].
是周期为1的周期性函数，
…；当
时，
=x－（－1）=x+1；当
时，
=x-0=x；当
时，
=x-1，….函数
的图象如下图所示，
若集合
的子集恰有两个，，则说明
中只有一个元素，
在同一坐标系中画出函数
和
的图象，可以发现只有
时，两图像由两个交点，即集合
有两个元素，不满足集合
的子集恰有两个这个已知条件，故选D.
考点
据考高分专家说，试题“若（其中为整数），则称为离实数最近的整数.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）1、交集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为
。
2、并集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为
。
3、全集、补集概念：
（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作CUA，读作U中A的补集，表达式为CUA={x|x∈U，且x
A}。
（2）韦恩图表示为
。
1、交集的性质：
2、并集的性质：
3、补集的性质：
