对于集合M，定义函数，对于两个集合M、N，定义集合．已知，．写出与的值，用列举法写出集合；

题文

对于集合M，定义函数

，对于两个集合M、N，定义集合

．已知

，

．
（Ⅰ）写出

与

的值，
（Ⅱ）用列举法写出集合

； 题型：未知 难度：其他题型

答案

（Ⅰ）

；（Ⅱ）

解析

（Ⅰ）由定义

.又因为

由

.所以

.因为

所以

.
（Ⅱ）因为

.即



.所以符合题意的x有两种情况在集合A中当不在集合B中，另一种是不在集合A中但在集合B中.由

.所以x=1或3都不符合题意.所以2,4,5,6,9,27,81分别在两个集合中，符合题意.故

.本题的解题关键是理解分段函数的含义.
试题解析：（Ⅰ）

.
（Ⅱ）

.

考点

据考高分专家说，试题“对于集合M，定义函数，对于两个集合M、N.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

1、交集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为


。

2、并集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为


。

3、全集、补集概念：

（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
        补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作C_UA，读作U中A的补集，表达式为C_UA={x|x∈U，且x

A}。
（2）韦恩图表示为


。

1、交集的性质：

 

2、并集的性质：

 

3、补集的性质：