题文
已知函数
的定义域为集合
，集合
，
集合
．
（1）求
；
（2）若
(
)，求
的值． 题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）
,（2）1．
解析
（1）求函数定义域，主要列出所有限制条件，本题一是要求分母不为零，二是要求偶次被开方数非负，结合两者得到函数
定义域为
；解对数不等式，注意真数要大于零及不等号的方向
=
，根据数轴求出集合的交集；（2）集合
是解参数不等式，由于参数
大于零，所以先求出集合
为
，再求出交集
，由
并结合数轴得
，解此类问题需注意区间之间相互关系，并重视区间端点是否能取到.
试题解析：（1）由题意得
=
.，
=
， 2分
∴
． 4分
（2）由题意得
=
，∴
， 6分
∵
， ∴
， 8分
∴
，又∵
， ∴
=1． 10分
考点
据考高分专家说，试题“已知函数的定义域为集合，集合，集合．（1.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）1、交集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为
。
2、并集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为
。
3、全集、补集概念：
（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作CUA，读作U中A的补集，表达式为CUA={x|x∈U，且x
A}。
（2）韦恩图表示为
。
1、交集的性质：
2、并集的性质：
3、补集的性质：
