题文
设集合A为函数y＝ln(－x2－2x＋8)的定义域，集合B为函数y＝x＋
的值域，集合C为不等式
(x＋4)≤0的解集．
(1)求A∩B；
(2)若C⊆∁RA，求a的取值范围． 题型：未知 难度：其他题型
答案
(1)A∩B＝{x|－4
解析
解：(1)由－x2－2x＋8>0得－4＝(x＋1)＋
－1，当x＋1>0，即x>－1时，y≥2－1＝1，此时x＝0，符合题意；当x＋1<0，即x<－1时，y≤－2－1＝－3，此时x＝－2，符合题意．所以B＝{x|x≤－3或x≥1}，所以A∩B＝{x|－4
(x＋4)＝0有两根x＝－4或x＝
.
当a>0时，C＝
，不可能有C⊆∁RA；
当a<0时，C＝
，
若C⊆∁RA，则
≥2，∴a2≤
，
∴－
≤a<0.
故a的取值范围为
.
考点
据考高分专家说，试题“设集合A为函数y＝ln(－x2－2x＋8.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）1、交集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为
。
2、并集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为
。
3、全集、补集概念：
（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作CUA，读作U中A的补集，表达式为CUA={x|x∈U，且x
A}。
（2）韦恩图表示为
。
1、交集的性质：
2、并集的性质：
3、补集的性质：
