已知集合A={(x,y)|x,y为实数,且x2+y2=1},B={(x,y)|x,y为实数,且x+y=1},则A∩B的元素个数为(　　)A．4B．3C．2D．1

题文

已知集合A={(x,y)|x,y为实数,且x²+y²=1},B={(x,y)|x,y为实数,且x+y=1},则A∩B的元素个数为( )A．4B．3C．2D．1 题型：未知 难度：其他题型

答案

C

解析

法一 由题得


∴

或

A∩B={(1,0),(0,1)}.
故选C.
法二 显然圆x²+y²=1上两点(1,0),(0,1)在直线x+y=1上,即直线与圆相交.故选C.

考点

据考高分专家说，试题“已知集合A={(x,y)|x,y为实数,.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

1、交集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为


。

2、并集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为


。

3、全集、补集概念：

（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
        补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作C_UA，读作U中A的补集，表达式为C_UA={x|x∈U，且x

A}。
（2）韦恩图表示为


。

1、交集的性质：

 

2、并集的性质：

 

3、补集的性质：