题文
设关于
的二次方程
和
的解集分别是集合
和
，若
为单元素集，求
的值. 题型：未知 难度：其他题型
答案
或
.
解析
先解出集合
，根据
为单元素集，得到
或
，相当于二次方程
只有一个根2或二次方程
只有一个根3，从而将2或3代入方程中得到参数的取值，求出
的取值之后，返代
，得出
，检验此时的
是否为
或
，满足要求的就取，不满足要求的
的值应该舍去.
试题解析：解方程
，得
2分
由
为单元素集得
或
3分
当
时有
或
时
不合题意
6分
当
时有
或
时
不合题意
10分
综上得
或
12分.
考点
据考高分专家说，试题“设关于的二次方程和的解集分别是集合和，若.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）1、交集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为
。
2、并集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为
。
3、全集、补集概念：
（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作CUA，读作U中A的补集，表达式为CUA={x|x∈U，且x
A}。
（2）韦恩图表示为
。
1、交集的性质：
2、并集的性质：
3、补集的性质：
