命题：实数满足，其中，命题：实数满足或，且 是的必要不充分条件，求的取值范围.

题文

命题

：实数

满足

，其中

，命题

：实数

满足 

或

，且

是

的必要不充分条件，求

的取值范围. 题型：未知 难度：其他题型

答案

－

≤a＜0或a≤－4.

解析

先对集合进行化简，由

是p的必要不充分条件，可知

推不出p，所以

可得不等式

或

，解不等式组即可.
试题解析：解：设A＝{x|x²－4ax＋3a²＜0(a＜0)}＝{x|3a＜x＜a}， 2分
B＝{x|x²－x－6≤0或x²＋2x－8＜0}    
＝{x|x²－x－6＜0}∪{x|x²＋2x－8＞0}
＝{x|－2≤x≤3}∪{x|x＜－4或x＞2}＝{x|x＜－4或x≥－2}.  4分
因为 

是p的必要不充分条件，
所以 

推不出p，由

得                    6分




或

                                10分
即－

≤a＜0或a≤－4.                                 12分

考点

据考高分专家说，试题“命题：实数满足，其中，命题：实数满足或，.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

1、交集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为


。

2、并集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为


。

3、全集、补集概念：

（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
        补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作C_UA，读作U中A的补集，表达式为C_UA={x|x∈U，且x

A}。
（2）韦恩图表示为


。

1、交集的性质：

 

2、并集的性质：

 

3、补集的性质：