设集合P＝{(x，y)|x＋y<4，x，y∈N*}，则集合P的非空子集个数是(　　)A．2B．3C．7D．8

题文

设集合P＝{(x，y)|x＋y<4，x，y∈N^*}，则集合P的非空子集个数是( )A．2B．3C．7D．8 题型：未知 难度：其他题型

答案

C

解析

当x＝1时，y<3，又y∈N^*，因此y＝1或y＝2；
当x＝2时，y<2，又y∈N^*，因此y＝1；
当x＝3时，y<1，又y∈N^*，因此这样的y不存在．
综上所述，集合P中的元素有(1,1)、(1,2)、(2,1)，集合P的非空子集的个数是2³－1＝7

考点

据考高分专家说，试题“设集合P＝{(x，y)|x＋y<4.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

1、交集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为


。

2、并集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为


。

3、全集、补集概念：

（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
        补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作C_UA，读作U中A的补集，表达式为C_UA={x|x∈U，且x

A}。
（2）韦恩图表示为


。

1、交集的性质：

 

2、并集的性质：

 

3、补集的性质：