题文
在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为![在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为，即. 给出如下四个结论：①2011∈[1]；②－3∈[3]；③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]](https://www.mshxw.com/file/tupian/20210920/3e0488b36363cf008de4e484d5d0c493.png "在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为，即. 给出如下四个结论：①2011∈[1]；②－3∈[3]；③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]")
，即
![在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为，即. 给出如下四个结论：①2011∈[1]；②－3∈[3]；③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]](https://www.mshxw.com/file/tupian/20210920/3969e49b823de25f7abc95a5ac73c91a.png "在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为，即. 给出如下四个结论：①2011∈[1]；②－3∈[3]；③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]")
. 给出如下四个结论：
①2011∈[1]；②－3∈[3]；③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]；④“整数a，b属于同一‘类’”的充要条件是“a－b∈[0]”.
其中，正确的结论的个数是 ． 题型：未知 难度：其他题型
答案
3解析
![在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为，即. 给出如下四个结论：①2011∈[1]；②－3∈[3]；③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]](https://www.mshxw.com/file/tupian/20210920/53adde6135ce856d1956a82ca9b14c1a.png "在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为，即. 给出如下四个结论：①2011∈[1]；②－3∈[3]；③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]")
，
![在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为，即. 给出如下四个结论：①2011∈[1]；②－3∈[3]；③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]](https://www.mshxw.com/file/tupian/20210920/ec21efbd7918274ef0534807750dcadd.png "在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为，即. 给出如下四个结论：①2011∈[1]；②－3∈[3]；③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]")
，真；
![在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为，即. 给出如下四个结论：①2011∈[1]；②－3∈[3]；③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]](https://www.mshxw.com/file/tupian/20210920/a124ebde41f145ef6a024fee6c2d848e.png "在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为，即. 给出如下四个结论：①2011∈[1]；②－3∈[3]；③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]")
，
![在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为，即. 给出如下四个结论：①2011∈[1]；②－3∈[3]；③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]](https://www.mshxw.com/file/tupian/20210920/97c0b88fec5fd3a9166adb6ff631bbee.png "在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为，即. 给出如下四个结论：①2011∈[1]；②－3∈[3]；③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]")
，假；显然③真；若
![在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为，即. 给出如下四个结论：①2011∈[1]；②－3∈[3]；③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]](https://www.mshxw.com/file/tupian/20210920/06566e57bfde5c0ca4634a82c9bc5f12.png "在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为，即. 给出如下四个结论：①2011∈[1]；②－3∈[3]；③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]")
则
![在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为，即. 给出如下四个结论：①2011∈[1]；②－3∈[3]；③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]](https://www.mshxw.com/file/tupian/20210920/e18b45d37e9ba0a754438b85e7a41592.png "在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为，即. 给出如下四个结论：①2011∈[1]；②－3∈[3]；③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]")
,
![在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为，即. 给出如下四个结论：①2011∈[1]；②－3∈[3]；③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]](https://www.mshxw.com/file/tupian/20210920/77cfab125985d3a374b01dfbd97028bc.png "在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为，即. 给出如下四个结论：①2011∈[1]；②－3∈[3]；③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]")
,则
![在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为，即. 给出如下四个结论：①2011∈[1]；②－3∈[3]；③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]](https://www.mshxw.com/file/tupian/20210920/f8533844faf229c72bbc4eeb1ba1d45d.png "在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为，即. 给出如下四个结论：①2011∈[1]；②－3∈[3]；③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]")
,若
![在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为，即. 给出如下四个结论：①2011∈[1]；②－3∈[3]；③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]](https://www.mshxw.com/file/tupian/20210920/ed9ac4a80d986a88b64b05ca47610b01.png "在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为，即. 给出如下四个结论：①2011∈[1]；②－3∈[3]；③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]")
,则
![在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为，即. 给出如下四个结论：①2011∈[1]；②－3∈[3]；③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]](https://www.mshxw.com/file/tupian/20210920/6ff87dfedeb4b03920f74dd83950ea44.png "在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为，即. 给出如下四个结论：①2011∈[1]；②－3∈[3]；③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]")
,
![在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为，即. 给出如下四个结论：①2011∈[1]；②－3∈[3]；③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]](https://www.mshxw.com/file/tupian/20210920/1a839a1bfea1617babdfda873d62ef0b.png "在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为，即. 给出如下四个结论：①2011∈[1]；②－3∈[3]；③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]")
，
![在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为，即. 给出如下四个结论：①2011∈[1]；②－3∈[3]；③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]](https://www.mshxw.com/file/tupian/20210920/091c5b952c16a3c43d7ce8471d9a0905.png "在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为，即. 给出如下四个结论：①2011∈[1]；②－3∈[3]；③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]")
,④真.
考点
据考高分专家说，试题“在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）1、交集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为![在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为，即. 给出如下四个结论：①2011∈[1]；②－3∈[3]；③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]](https://www.mshxw.com/file/tupian/20210920/Fo-qxJ9k9Qn9HLTyo2CRzd3mhYeS.gif "在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为，即. 给出如下四个结论：①2011∈[1]；②－3∈[3]；③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]")
。
2、并集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为![在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为，即. 给出如下四个结论：①2011∈[1]；②－3∈[3]；③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]](https://www.mshxw.com/file/tupian/20210920/20111026132344001.gif "在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为，即. 给出如下四个结论：①2011∈[1]；②－3∈[3]；③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]")
。
3、全集、补集概念：
（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作CUA，读作U中A的补集，表达式为CUA={x|x∈U，且x![在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为，即. 给出如下四个结论：①2011∈[1]；②－3∈[3]；③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]](https://www.mshxw.com/file/tupian/20210920/FmpI6OqSxaqJpJ2FpSmXcNBAIrjz.gif "在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为，即. 给出如下四个结论：①2011∈[1]；②－3∈[3]；③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]")
A}。
（2）韦恩图表示为![在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为，即. 给出如下四个结论：①2011∈[1]；②－3∈[3]；③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]](https://www.mshxw.com/file/tupian/20210920/20111026132513001.gif "在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为，即. 给出如下四个结论：①2011∈[1]；②－3∈[3]；③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]")
。
1、交集的性质：
![在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为，即. 给出如下四个结论：①2011∈[1]；②－3∈[3]；③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]](https://www.mshxw.com/file/tupian/20210920/Fje8mIF1Hp_aEmpH2evypxT8-0wz.jpg "在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为，即. 给出如下四个结论：①2011∈[1]；②－3∈[3]；③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]")
2、并集的性质：
![在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为，即. 给出如下四个结论：①2011∈[1]；②－3∈[3]；③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]](https://www.mshxw.com/file/tupian/20210920/201310091017259627478.jpg "在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为，即. 给出如下四个结论：①2011∈[1]；②－3∈[3]；③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]")
3、补集的性质：
![在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为，即. 给出如下四个结论：①2011∈[1]；②－3∈[3]；③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]](https://www.mshxw.com/file/tupian/20210920/FhTj0jj1FL90tRPVzkIJHxMQBSwA.jpg "在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为，即. 给出如下四个结论：①2011∈[1]；②－3∈[3]；③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]")
